向量能量与大偏差

对于复平面中的 $d$ 个非极紧集 $K_1,...,K_d$，$d$ 个容许权函数 $Q_1,...,Q_d$，以及一个无零列的正半定 $d \times d$ 相互作用矩阵 $C$，我们定义了与 $d$ 元组正测度 $\mu=(\mu_1,...,\mu_d)$ 相关的加权向量能量的自然离散化，其中 $\mu_j$ 支撑在 $K_j$ 上且具有质量 $r_j$。我们利用固定测度 $\nu=(\nu_1,...,\nu_d)$ 定义了 $L^{\infty}$ 型离散化 $W(\mu)$ 和 $L^2$ 型离散化 $J(\mu)$。若 $\nu=(\nu_1,...,\nu_d)$ 为强 Bernstein-Markov 测度，这将导出该正测度 $d$ 元组空间上规范概率测度序列的大偏差原理。