压缩感知中ℓ1-优化的各种阈值
信息论
2009-07-22 v1 math.IT
摘要
最近，文献[CRT, DonohoPol]从理论上分析了多项式ℓ1-优化算法在求解欠定线性方程组中的成功性。在大维度和统计背景下，[CRT, DonohoPol]证明，如果方程组中的方程数量（压缩感知术语中的测量数）与未知向量的长度成比例，那么存在一个也与未知向量长度成比例的稀疏度（未知向量非零元素的数量），使得ℓ1-优化能够成功求解该系统。在本文中，我们提供了ℓ1-优化的另一种性能分析，并获得了比例常数，这些常数在某些情况下匹配或改进了[DonohoPol, DT]中目前已知的最佳常数。
引用
@article{arxiv.0907.3666,
title = {Various thresholds for $\ell_1$-optimization in compressed sensing},
author = {Mihailo Stojnic},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.3666},
year = {2009}
}