作为范畴的定量代数簇
范畴论
2024-07-09 v3
摘要
经典簇被 Lawvere 刻画为具有有效同余和簇生成子的范畴：一个抽象有限的正则生成子，且是正则投射的（其 hom-函子保持正则满态射）。我们类似地将 Mardare、Panangaden 和 Plotkin 的定量代数簇刻画为度量充实范畴。我们引入了子同余（同余的度量充实类比）的概念，以及通过子同余的余极限获得的相应子正则满态射。定量代数簇恰好是具有有效子同余和子簇生成子的度量充实范畴：一个抽象有限的子正则生成子，且是子正则投射的（其 hom-函子保持子正则满态射）。
引用
@article{arxiv.2402.14662,
title = {Varieties of quantitative algebras as categories},
author = {Jiri Adamek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.14662},
year = {2024}
}