南部-约纳-拉西尼奥模型中复合介子反作用的变分路径积分方法

为研究 NJL 模型中复合介子的反作用，建立了一种变分路径积分处理，得到依赖于 $\sigma$ 介子和 $\pi$ 介子传播子 $D_\sigma$、$D_\pi$ 以及完整夸克传播子 $S$ 的有效作用量 $\mathscr{A}_{\rm eff}[D_{\sigma},D_{\pi}; S]$。稳定条件 $\delta \mathscr{A}_{\rm eff}/ \delta S = 0$、$\delta \mathscr{A}_{\rm eff}/ \delta D_\sigma = 0$、$\delta \mathscr{A}_{\rm eff}/ \delta D_\pi = 0$ 推导出夸克自能和介子极化函数的耦合 Schwinger-Dyson (SD) 方程。这些结果复现并扩展了所谓“$\Phi-$可导”方法的结果，为 NJL 模型中 $1/N_c$ 修正的图解重求和提供了泛函表述。最后，我们对夸克和介子环对 $\pi$ 介子极化函数的贡献进行了低动量估计，并在此基础上讨论了 Goldstone 定理。