基于伴随 Hermitian Hamiltonian 的非 Hermitian 系统变分矩阵乘积态方法
量子物理
2022-10-27 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
展现拓扑性质的非 Hermitian 系统正吸引越来越多的关注。在本工作中，我们提出了一种基于伴随 Hermitian Hamiltonian 的算法，用于在矩阵乘积态（MPS）形式下求解非 Hermitian 系统的基态。如果非 Hermitian 系统的特征值已知，则可以直接构造伴随 Hermitian Hamiltonian，并使用 Hermitian 变分方法进行求解。当特征值未知时，沿伴随 Hermitian Hamiltonian 进行梯度下降可同时给出基态特征能量和特征态。以变分原理为坚实基础，我们的算法确保了收敛性，并且其结果与非 Hermitian Su-Schrieffer-Heeger（nH-SSH）模型及其相互作用扩展的精确解高度吻合。我们提出的方法避免了对任何非 Hermitian 矩阵的求解，并克服了大型非 Hermitian 系统中常见的数值不稳定性。
引用
@article{arxiv.2210.14858,
title = {Variational Matrix Product State Approach for Non-Hermitian System Based on a Companion Hermitian Hamiltonian},
author = {Zhen Guo and Zheng-Tao Xu and Meng Li and Li You and Shuo Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14858},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 6 figures