凸生成谱极大函数的变分分析
最优化与控制
2016-11-08 v4
摘要
谱横坐标是矩阵特征值的最大实部，谱半径是最大模。两者都是谱极大函数（即矩阵谱上实值函数的最大值）的例子。这些映射出现在动力系统的控制与稳定中。2001年，Burke和Overton刻画了谱横坐标的正则次微分，并表明当所有活跃特征值均为非减次时，谱横坐标在克拉克意义下是次微分正则的。本文发展了新技术，以将此类结果推广到更一般的凸生成谱极大函数类。特别地，我们将Burke-Overton次微分正则性结果扩展到该类。这些技术使我们能够获得关于谱半径的新的变分结果。
引用
@article{arxiv.1511.03687,
title = {Variational Analysis of Convexly Generated Spectral Max Functions},
author = {James V. Burke and Julia Eaton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.03687},
year = {2016}
}