内森·法恩主题变奏：新的带权分拆恒等式
组合数学
2016-11-09 v4 数论
摘要
我们利用内森·法恩(Nathan Fine)的假θ函数结果发现了三个涉及权重的新的分拆恒等式。这些关系分别联系了G\"ollnitz--Gordon型分拆与具有不同奇数部分的分拆、不同部分分拆与普通分拆，以及具有不同奇数部分且不属于该分拆的最小正整数是否为奇数的分拆与满足某些初始条件的普通分拆。我们的某些权重涉及新的分拆统计：一种定义为分拆中大于等于给定值的不同奇数部分的数目，另一种定义为大于不属于该分拆的第一个整数的不同偶数部分的数目。谨以此文献给我们的朋友Krishna Alladi，庆祝其60岁生日。
引用
@article{arxiv.1605.00291,
title = {Variation on a theme of Nathan Fine. New weighted partition identities},
author = {Alexander Berkovich and Ali Kemal Uncu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.00291},
year = {2016}
}
备注
16 pages, 9 tables