复结构形变下 Bergman 核的变化
复变函数
2013-07-23 v1 微分几何
摘要
受 Berndtsson 关于 Bergman 核次调和性质工作的启发，我们给出了与复流形形变相关的全 Bergman 核的局部变化公式。在紧致情形下，该公式源自 Bergman 核的再生性质和 0 阶直接像层的曲率公式。在一般情形下，遵循 Schumacher 的思想，我们利用 Lie 导数来计算变化。作为应用，我们给出了一个基于 Bergman 核判断平面域全纯运动平凡性的等价准则。
引用
@article{arxiv.1307.5660,
title = {Variation of the Bergman kernels under deformations of complex structures},
author = {Xu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.5660},
year = {2013}
}