331 模型中的 $\varepsilon'/\varepsilon$

受近期发现标准模型(SM)中比值 $\varepsilon'/\varepsilon$ 似乎显著低于实验数据的启发, 我们研究了在 331 模型中能否获得该比值的必要增强; 在这些模型中, 新物理(NP)对 $\varepsilon'/\varepsilon$ 及其他味观测量的贡献主要由 $Z^\prime$ 的树级交换主导。这些模型中 NP 对 $\varepsilon'/\varepsilon$ 的贡献由电弱算符 $Q_8$ 主导, 其强子矩阵元相当已知, 因此我们对 NP 贡献的分析所面临的不确定性远小于 SM 内的情况。我们考虑了基于电弱精确数据在早期分析中筛选出的七种 331 模型。在施加 $\Delta F=2$ 跃迁的约束后, 我们发现其中仅三种模型能在 $M_{Z^\prime}=3$ TeV 时提供高达 $6\times 10^{-4}$ 的 $\varepsilon'/\varepsilon$ 显著正向偏移。其中两种同时允许将 ${\cal B}(B_{s}\to \mu^+\mu^-)$ 压低 $20\%$, 使理论更接近数据, 而对 Wilson 系数 $C_9$ 无显著影响。第三种还提供偏移 $\Delta C_9=-0.6$, 缓解了 $B\to K^*\mu^+\mu^-$ 中的反常, 而对 $B_{s}\to \mu^+\mu^-$ 无显著影响。在稀有 $K$ 衰变及 $B\to K(K^*)\nu\bar\nu$ 中的 NP 效应很小。331 模型的味结构意味着即便在 $M_{Z^\prime}=30$ TeV 时, 也能获得高达 $8\times 10^{-4}$ 的 $\varepsilon'/\varepsilon$ 偏移以及 $\varepsilon_K$ 的显著偏移, 而其他味观测量的效应很小。