随机可压缩流的马赫数消失极限

我们研究带有 $\gamma$ 型压力律的随机 Navier-Stokes 方程的马赫数消失极限，重点关注一维情形。我们证明，若随机项相对于马赫数足够快地消失，则解（对 $\gamma \geq 1$）与不变测度（对 $\gamma = 1$）偏离不可压缩状态的行为在极限下由一个线性随机声学系统所支配。特别地，由于噪声项的鞅结构，随机项的临界充分衰减速率慢于带确定性外力项的相应结果，且波动系统的噪声项爆破可被允许。