消失距离现象与 SQG 的几何方法
微分几何
2019-10-23 v3
摘要
在本文中，我们研究（保体积）微分同胚群和辛微分同胚群上分数阶 Sobolev 度量的诱导测地距离。对这些几何的兴趣源于如下观察：它们允许对流体动力学领域中著名的偏微分方程进行几何解释。这些尤其包括修正的 Constantin-Lax-Majda 方程和地表准地转方程。本文的主要结果表明，这两个方程组均源于具有消失测地距离的黎曼度量。
引用
@article{arxiv.1805.04401,
title = {Vanishing distance phenomena and the geometric approach to SQG},
author = {Martin Bauer and Philipp Harms and Stephen C. Preston},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04401},
year = {2019}
}
备注
17 pages, 3 tables, 3 figures