杨-米尔斯理论作为$\theta$函数的真空结构

人们相信在$SU(N)$杨-米尔斯理论中可观测量是拓扑$\theta$角的$N$支函数。这被认为是由于存在一组局域稳定的候选真空，它们作为$\theta$的函数竞争全局稳定性。我们在$\mathbb{R}^3 \times S^1$上绝热圆紧化的语境下使用系统的半经典分析研究$\theta$真空的数目、解释及其稳定性性质。我们发现尽管可观测量确实是$\theta$的N支函数，但对任意给定$\theta$只有$\approx N/2$个局域稳定的候选真空。我们指出不同的$\theta$真空由某些磁线算符的期望值区分，这些算符携带非零GNO电荷但零't Hooft电荷。最后，我们表明在我们分析的有效 regime 中YM理论作为$\theta$的函数具有自旋节点，并收集了支持该猜想的证据：这些自旋节点甚至在$\mathbb{R}^4$极限中仍存在。