标准模型的真空几何

量子场论的真空结构是一个关键性质。在具有扩展对称性的理论（如超对称规范理论）中，真空通常是一个连续流形，称为真空模空间，由标量场的期望值参数化。从可重整化阶的R宇称保持超势出发，我们使用Gröbner基来确定最小超对称标准模型真空几何的显式结构（作为代数簇）。Gröbner基具有双重指数计算复杂度（对于此情况，$7^{2^{1023}}$次操作）；我们利用对称性和多重分次使计算可行。该几何具有复维度为$1$、$15$和$29$的三个不可约分量，每个都是所谓的有理簇。分量的定义方程用规范不变算符表达F项和D项的解，并根据经典几何构造进行解释。