真空能与场无关项的重整化

由于其构造方式，在泛函重整化群(FRG)方法中，常数、场无关项(相对于场变化为常数但依赖于RG尺度$k$)的非微扰重整化群(RG)演化需要特别小心处理。在若干情形下，势的常数项没有物理意义。然而，也存在一些特殊情形使其获得重要应用。在低维($d=1$)的量子力学模型中，该项与非谐振子的基态能量相关。在高维($d=4$)中，它与爱因斯坦方程的$\Lambda$项相同，并在宇宙暴胀中起作用。因此，在平直空间的统计场论中，常数项可与自由能相关联，而在弯曲空间中，则可自然地与宇宙学常数相关联。已知对于$d=1$的量子非谐振子，必须采用减除方法来去除其RG流高能(UV)极限中出现的$k^2$项，以恢复基态能量的正确结果。之所以需要减除，是因为一旦包含常数项，RG流中便缺失高斯不动点。然而，若高斯不动点存在，则无需进一步减除。在此，我们针对$d=4$维RG方程UV标度下的$k^4$与$k^2$项，提出一种减除方法，适用于含常数项的RG流中缺失高斯不动点的情况。最后，给出了将我们的结果应用于宇宙学模型的评论。