由 $K_{\ell 3}$ 衰变与四味格点 QCD 确定 $|V_{us}|$

利用具有五种不同格距的 HISQ $N_f=2+1+1$ MILC 系综（包括四个具有物理夸克质量的系综），我们完成了迄今为止最精确的在零动量转移处的 $K\to\pi\ell\nu$ 矢量形状因子计算，$f_+^{K^0\pi^-}(0)=0.9696(15)_\text{stat}(12)_\text{syst}$。这是首次包含由手征微扰论在次领头阶计算所得的主导有限体积效应的计算。我们的形状因子结果直接确定了卡比博-小林-益川矩阵元 $|V_{us}|=0.22333(44)_{f_+(0)}(42)_\text{exp}$，其理论误差首次达到与实验误差相同的水平。半轻子确定的不确定度现已与轻子衰变及比值 $f_{K^+}/f_{\pi^+}$（以 $|V_{ud}|$ 为输入）的确定相当。我们的 $|V_{us}|$ 值在 2–$2.6\sigma$ 水平上既与轻子衰变确定值存在张力，也与 CKM 矩阵幺正性存在张力。在 CKM 第一行幺正性检验中，当前的限制因素是 $|V_{ud}|$ 的误差，尽管近期对超允许核 $\beta$ 衰变的与核无关辐射修正的确定可将 $|V_{ud}|^2$ 的不确定度几乎降至 $|V_{us}|^2$ 的不确定度水平。仅使用介子衰变的替代幺正性检验（未来几年理论与实验输入有望改进）显示出类似的张力。作为我们分析的一部分，我们计算了在手征微扰论领头阶下由未平衡拓扑荷引起的 $f_+^{K\pi}(0)$ 修正，分别针对全 QCD 与部分淬火情形。我们还得到了手征有效拉格朗日量中的低能常数组合 $[C_{12}^r+C_{34}^r-(L_5^r)^2](M_\rho)=(2.92\pm0.31)\cdot10^{-6}$。