格点上半轻 $D \to \pi$ 衰变中的超立方效应

我们提出了对半轻 $D \to \pi \ell \nu$ 衰变的矢量和标量形状因子的格点测定，这些因子对于从实验数据中提取 CKM 矩阵元 $\lvert V_{cd} \rvert$ 至关重要。我们的分析基于欧洲扭曲质量合作组（European Twisted Mass Collaboration）产生的规范构型，包含 $N_f = 2 + 1 + 1$ 种味道的动力学夸克。我们在三个不同的格点间距值下进行模拟， pion 质量低至 210 MeV。我们使用非周期性边界条件在格点上注入夸克动量。确定了在母介子和子介子处于运动或静止状态的大量运动学条件下，矢量流和标量流的矩阵元。数据中清晰观察到由于超立方效应导致的洛伦兹对称性破缺，并将其纳入电流矩阵元分解为额外形状因子的过程中。我们对零四动量转移处的矢量形状因子的初步估计为 $f_+^{D \to \pi}(0) = 0.631\,(40)$，可与最新仅适用于 $N_f = 2 + 1$ 的 FLAG 平均值 $f_+^{D \to \pi}(0) = 0.666\,(29)$ 进行比较。