$D \rightarrow K, l \nu$ 半轻衰变标量形状因子与来自格点QCD的 $|V_{cs}|$

我们提出了一项关于D介子半轻衰变的新的格点研究，该研究对粲夸克和轻价夸克均采用高度改进交错夸克（HISQ）作用。我们使用MILC未淬火 $N_f = 2 + 1$ 格点，并确定了 $D \rightarrow K, l \nu$ 半轻衰变的标量形状因子 $f_0(q^2)$。该形状因子从一个不需要任何算符匹配的标量流矩阵元获得。我们发展了一种新的方法来进行 $f_0(q^2)$ 的手征/连续极限外推。该方法使用运动学“$z$”变量代替 $q^2$ 或Kaon能量 $E_K$，并适用于整个物理 $q^2$ 范围。在手征加连续极限下，我们得到 $f^{D \rightarrow K}_0(0) \equiv f^{D \rightarrow K}_+(0) = 0.747(19)$，从而将该量的理论误差相比之前的格点测定改进了约4倍。将这一新的理论结果与来自BaBar和CLEO-c的乘积 $f^{D \rightarrow K}_+(0) * |V_{cs}|$ 的最新实验测量相结合，得到了迄今为止最精确的CKM矩阵元 $|V_{cs}|$ 的直接测定值：$|V_{cs}| = 0.961(11)(24)$，其中第一个误差来自实验，第二个是格点QCD理论误差。我们计算了比值 $f^{D \rightarrow K}_+(0)/f_{D_s}$，得到 $2.986 \pm 0.087$ GeV$^{-1}$，并表明这与实验一致。