$D/D_s$ 轻子衰变和半轻子衰变的格点结果

本综述文章总结了近期关于 $D$ 和 $D_s$ 介子轻子衰变和半轻子衰变的格点 QCD 结果。通过从理论上获知介子衰变常数和半轻子形状因子，人们可以从实验结果中提取 CKM 矩阵元 $V_{cd}$ 和 $V_{cs}$。目前，最准确的衰变常数结果来自 Fermilab Lattice 和 MILC 合作组：$f_D = 212.5 \pm 0.5_{\mathrm{stat}} {}^{+0.6}_{-1.5} |_{\mathrm{syst}}$ MeV 和 $f_{D_s} = 248.9 \pm 0.2_{\mathrm{stat}} {}^{+0.5}_{-1.6}|_{\mathrm{syst}}$ MeV，由此得出 $V_{cd} = 0.2184 \pm 0.009_{\mathrm{expt}} {}^{+0.0008}_{-0.0016} |_{\mathrm{lattice}}$ 和 $V_{cs} = 1.017 \pm 0.02_{\mathrm{expt}} {}^{+0.002}_{-0.007} |_{\mathrm{lattice}}$。来自格点 QCD 的半轻子形状因子形态与实验非常吻合，目前 $D \to \pi\ell\nu$ 的精度在 2-5% 水平，$D \to K\ell\nu$ 的精度在 1-2% 水平。从半轻子衰变中提取 CKM 矩阵元得到 $V_{cd} = 0.225(6)_{\mathrm{expt}}(10)_{\mathrm{lattice}}$（HPQCD 合作组）和 $V_{cs} = 0.963(5)_{\mathrm{expt}}(14)_{\mathrm{lattice}}$（HPQCD 合作组）。这些格点计算还表明，半轻子形状因子对旁观夸克是轻夸克还是奇异夸克不敏感。