$k$-本质论中的紫外完备、方程修复与非线性

具有一阶导数自相互作用的标量-张量理论，即所谓的 $k$-本质论，可能在宇宙学尺度上提供有趣的现象学。然而，在较小尺度上，初值演化（对于预测如致密天体双星等天体物理系统的行为至关重要）可能遇到与柯西问题可能不适定性相关的不稳定性。此外，在局部尺度上动力学可能进入非线性 regime，这可能超出红外理论的有效范围。已知存在的 $k$-本质论的紫外完备缓解了这些问题，因为它们既使柯西演化始终适定，又允许检验非线性与低能理论有效范围之间的关系。在此，我们通过考虑 $k$-本质论的紫外完备并在其中执行真空 1+1 动力学演化，明确探讨这些问题。结果与低能理论所得结果以及采用唯象“方程修复”方法适当变形的低能理论所得结果进行比较。我们确认紫外完备不会引发柯西问题适定性的任何破坏，并且当系统处于低能理论的有效 regime 内时，演化与低能理论结果一致。然而，我们也发现 $k$-本质论的非线性行为（在大多数情况下）位于该 regime 之外。