在单细胞扩散模型中使用多个狄拉克δ点描述细胞边界上的非均匀通量密度
数值分析
2025-05-13 v2 数值分析
生物物理
摘要
生物细胞可以向其直接环境释放化合物，通常在其细胞膜上呈非均匀分布，随后化合物通过扩散传播。在对这类细胞群体进行数学建模和模拟时，将空间延展的细胞替换为点源在理论和数值上具有优势，特别是当细胞数量很大但仍小到无法用连续密度描述来证明其合理性时，或者当细胞在运动时。我们展示了，在点源方法中，通过利用多个聚集的点源（和汇），可以实现细胞边界上的非均匀通量密度，从而保持计算效率。在本报告中，我们限于空间排斥模型中的正弦函数作为通量密度，并展示了如何确定点源模型中狄拉克δ点的振幅，使得点源模型与空间排斥模型之间的偏差很小。
引用
@article{arxiv.2401.16261,
title = {Using multiple Dirac delta points to describe inhomogeneous flux density over a cell boundary in a single-cell diffusion model},
author = {Qiyao Peng and Sander C. Hille},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.16261},
year = {2025}
}