利用仿射策略将两阶段 Wasserstein 分布鲁棒线性规划重构为与样本量无关的形式
最优化与控制
2023-01-03 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
作为不确定性下数据驱动决策的有前景工具，基于 Wasserstein 球的两阶段分布鲁棒优化（DRO）问题在理论上被广泛研究，但在实践中未必易于求解。这部分归因于较大的样本量。本文中，我们研究了一类使用仿射策略、定义在 1-Wasserstein 球上的通用两阶段分布鲁棒线性规划（2-DRLP）。该 2-DRLP 具有矩形支撑的右边不确定项。我们的主要贡献是证明该 2-DRLP 问题具有一种规模与样本量无关的易处理重构形式。重构后的问题可利用鲁棒优化技术在预定义的优化容差内求解。为在保持与样本量无关性的同时降低仿射策略不可避免的保守性，我们进一步提出了一种构造具有概率保证的不确定性集的方法，并基于此重新定义 Wasserstein 球。作为一个应用，我们提出了一种考虑可再生能源发电不确定性的电力系统机组组合新模型，以检验所提 2-DRLP 技术的有效性。大量数值实验表明，我们的模型在样本外平均性能上优于其他最先进的分布鲁棒机组组合模型，同时保持了计算上的竞争力。
引用
@article{arxiv.2301.00191,
title = {Using affine policies to reformulate two-stage Wasserstein distributionally robust linear programs to be independent of sample size},
author = {Youngchae Cho and Insoon Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.00191},
year = {2023}
}