决策依赖分布鲁棒优化及其在动态定价中的应用
最优化与控制
2025-08-12 v1
摘要
我们考虑决策依赖不确定性（DDU）下的决策问题，其中不确定参数的分布取决于决策变量，并且只能通过有限的离线数据集观测到。为了应对这一挑战，我们构建了一个决策依赖分布鲁棒优化（DD-DRO）问题，并利用多元插值技术以及Wasserstein度量，基于离线数据构建决策依赖的名义分布（从而构建决策依赖的模糊集）。我们证明，由此产生的模糊集提供了一个有限样本、高概率的保证，即真实的决策依赖分布包含在其中。此外，我们建立了DD-DRO框架的关键性质，包括非渐近的样本外性能保证、最优性间隙界以及可处理的重新表述。我们通过一个具有非平稳需求的动态定价问题的数值实验，展示了该方法的实际有效性，其中DD-DRO解决方案产生的定价策略具有保证的预期收益。
引用
@article{arxiv.2508.06965,
title = {Decision-Dependent Distributionally Robust Optimization with Application to Dynamic Pricing},
author = {Chengrui Qu and Huiwen Jia and Pengcheng You},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06965},
year = {2025}
}
备注
submission to CDC 2025