面向结构化最优传输模糊集合的DRO问题的可计算重构
最优化与控制
2025-04-10 v1
摘要
在Wasserstein基的分布式鲁棒优化(DRO)问题中，对不确定性组成部分进行结构化处理可在不确定性由多个独立组成部分构成时提升其统计性能。本文旨在解决当我们仅能从中获得有限样本的随机优化问题。利用DRO问题在结构化模糊集合上的强对偶性，我们推导了若干类DRO问题和不确定性量化问题的可计算重构。我们还推导了分布式鲁棒置信约束问题的可计算重构。由于重构的复杂度可能随独立不确定性组成部分的数量呈指数增长，我们采用聚类策略获取信息丰富的估计器，从而获得可管理的规模问题。我们在数值模拟示例中展示了理论结果的有效性。
引用
@article{arxiv.2504.06966,
title = {Tractable reformulations of DRO problems over structured optimal transport ambiguity sets},
author = {Lotfi M. Chaouach and Tom Oomen and Dimitris Boskos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.06966},
year = {2025}
}