利用特征值和特征向量分析网络图的二部性
社会与信息网络
2016-01-20 v2 物理与社会
摘要
本文介绍了特征值和特征向量（作为谱分解的一部分）在分析图的二部性指数以及预测真正二部图和接近二部图的顶点划分中的应用。尽管最大特征值和对应特征向量（称为主特征值和主特征向量）通常用于网络图的谱分析，但我们表明最小特征值和最小特征向量（称为二部特征值和二部特征向量）可用于预测网络图的二部划分。对于每个预测，我们假设输入图的预期划分，并与预测划分进行比较。我们还分析了受挫边（连接划分内顶点的边）的数量及其在两个划分中的位置对二部性指数的影响。我们观察到，对于给定数量的受挫边，如果受挫边位于二部图的两个划分中较大的那个（而不是较小的那个或均匀分布在两个划分中），则二部性指数可能相对较大。
引用
@article{arxiv.1412.6155,
title = {Use of Eigenvalue and Eigenvectors to Analyze Bipartivity of Network Graphs},
author = {Natarajan Meghanathan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6155},
year = {2016}
}
备注
A paper with a similar idea has been published earlier. I was not aware of this before. Now that, I have come to know about this, I am withdrawing my paper from arXiv