速度方程在水力压裂数值模拟中的应用
流体动力学
2011-09-01 v1 计算工程、金融与科学
摘要
本文探讨了水力驱动裂缝的扩展。我们显式地写出了局部速度方程，这有助于利用传播界面理论。结果表明，当忽略液体前沿与裂缝尖端之间的滞后时，润滑偏微分方程得出解恒满足该速度方程。这意味着对于零或小滞后，边值问题在数值求解时表现为不适定的。我们建议采用 ε-正则化，其包括将速度方程与前沿上的给定边界条件一起使用，以获得在落后前沿一小段距离处而非前沿本身上制定的新边界条件。结果表明，ε-正则化以合理的时间开销提供了准确且稳定的结果。结果还表明，速度方程为数值求解水力压裂问题时正确选择未知函数提供了关键。
引用
@article{arxiv.1108.6146,
title = {Use of a speed equation for numerical simulation of hydraulic fractures},
author = {Alexander M. Linkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.6146},
year = {2011}
}