线图的彩虹连通数上界

在边着色图$G$中，相邻边可着相同颜色，若一条路径上任意两条边的颜色均不相同，则称其为彩虹路径。一个非平凡连通图$G$称为彩虹连通的，若对$G$中任意两个顶点，存在一条彩虹路径连接它们。$G$的彩虹连通数，记作$rc(G)$，定义为使$G$彩虹连通所需的最小颜色数。本文主要研究包含三角形的图的线图的彩虹连通数，并基于$G$中边不交三角形的数量，给出了$rc(L(G))$的两个紧上界，其中$L(G)$是$G$的线图。我们还给出了迭代线图的相关结果。