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2-连通图的彩虹连通数

组合数学 2011-10-27 v1

作者: Jan Ekstein , Přemysl Holub , Tomáš Kaiser , Maria Koch , Stephan Matos Camacho , Zdeněk Ryjáček , Ingo Schiermeyer

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摘要

图 G 的彩虹连通数是指 G 的边着色（不一定是正常着色）中所用的最少颜色数，使得任意两个顶点之间都由一条不包含重复颜色的路径连接。改进了 Caro 等人的结果，我们证明了任意具有 n 个顶点的 2-连通图的彩虹连通数至多为 n/2 的上取整。该界是最优的。

关键词

彩虹连通数 2-连通图边着色图论组合数学上界最优界

引用

@article{arxiv.1110.5736,
  title  = {The rainbow connection number of 2-connected graphs},
  author = {Jan Ekstein and Přemysl Holub and Tomáš Kaiser and Maria Koch and Stephan Matos Camacho and Zdeněk Ryjáček and Ingo Schiermeyer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1110.5736},
  year   = {2011}
}