与正特征向量相关联的特征值上下界
谱理论
2009-11-11 v1 数学物理
math.MP
量子物理
摘要
当半有界算子的一个特征向量为正时，我们证明一个异常简单的论证可给出其关联特征值的上下界。该定理是类 Barta 不等式的实质推广，并可应用于未必纯二次的哈密顿量。给出了一个磁哈密顿量的应用，并讨论了离散薛定谔算子的情形。展示了此方法如何导出由任意数目吸引库仑粒子组成系统的基态能量的若干显式界。
引用
@article{arxiv.math/0505541,
title = {Upper and lower bounds for an eigenvalue associated with a positive eigenvector},
author = {Amaury Mouchet},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505541},
year = {2009}
}