基于五圈有限能量 QCD 求和规则的上夸克与下夸克质量

利用涉及轴矢量发散关联子的优化 QCD 有限能量求和规则 (FESR)，在微扰 QCD (PQCD) 五圈阶水平上确定了上夸克和下夸克的质量，并包含了主导的非微扰 QCD 修正及高阶夸克质量修正。该 FESR 旨在显著降低源于（未测量的）强子共振区间的系统不确定性，在此框架下该部分对夸克质量的贡献小于 3-4%。这是通过引入一个二次多项式形式的积分核实现的，该核被限制在两个最低 lying 共振的峰值处为零。主要的强子贡献随后来自π介子极点，其参数已由实验精确测定。该确定工作是在围道改进微扰论 (CIPT) 框架下完成的，该方法表现出极好的收敛性，从而在异常宽的窗口 $s_0 = 1.0 - 4.0 {GeV}^2$ 内得出极其稳定的结果，其中 $s_0$ 是复能量（平方）平面中积分围道的半径。结果为：$m_u(Q= 2 {GeV}) = 2.9 \pm 0.2$ MeV，$m_d(Q= 2 {GeV}) = 5.3 \pm 0.4$ MeV，以及 $(m_u + m_d)/2 = 4.1 \pm 0.2$ MeV（在标度 Q=2 GeV 处）。