揭示基于神经网络的图 dynamical 系统方程发现模型的实际性能

深度学习模型的“黑箱”本质是其在科学发现中采用的重要障碍,而解释性是关键要求。这种挑战在发现针对网络或图上动力过程的支配方程时尤为突出,因为它们的拓扑结构进一步影响过程的行为。本文提供了对最新符号回归技术在此任务中进行的严格、比较性评估。我们评估了包括稀疏回归和基于MLP的架构在内的既定方法,并引入了一种 novel adaptation of Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) for graphs 的 novel 适配方法,旨在利用其内在解释性。我们在合成和真实世界的动力系统套件上进行测试,结果表明无论是MLP 还是 KAN 架构都能成功地识别出 underlying 符号方程,显著超越现有基线。关键的是,我们表明 KANs 能够以更简洁和透明的方式实现此性能,因为其可学习的激活函数提供了更清晰地 mapping 到 true 物理动力学的映射。本研究为研究人员提供了实用指南,阐明了模型表达性和解释性之间的权衡,并为在复杂系统上实现稳健的科学发现奠定了基础。