利用奇点与幂几何揭示多尺度费曼积分中的区域
高能物理 - 唯象学
2019-02-20 v2
摘要
我们引入了一种新方法，在区域法框架下，通过考虑给定多尺度费曼图所给出的奇点及相关的朗道方程，来解决区域识别问题。随后通过幂几何(Power Geometry)技术对小阈值参数进行展开来分析这些方程。这有效地导向了对牛顿多胞体的分析，其通过基于Mathematica的凸包程序求值。此外，朗道方程的格罗布纳基(Gröbner Basis)元素给出了一族变换，应用这些变换可揭示如势区和Glauber区等区域。我们研究并基准测试了若干单圈和双圈例子，使用的算法称为ASPIRE。
引用
@article{arxiv.1810.06270,
title = {Unveiling Regions in multi-scale Feynman Integrals using Singularities and Power Geometry},
author = {B. Ananthanarayan and Abhishek Pal and S. Ramanan and Ratan Sarkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.06270},
year = {2019}
}
备注
v2,29 pages, plain latex, 12 figures, 3 tables, mathematica programs given as ancillary files,corresponds to version to appear in European Physical Journal C; compared to v1, sign of U polynomial corrected everywhere and in the new notebooks. The sign did not alter any of the results. Extensive discussions added, and clarifications inserted. Reference added