通过图论方法识别宽角散射中的区域

区域方法为计算涉及多个运动学尺度的 Feynman 积分提供了一种系统方法，该方法提出 Feynman 积分可以通过对在某些区域中展开的积分求和来近似甚至重现。区域方法的一种现代视角将任何给定的 Feynman 积分视为特定的 Newton 多面体，定义为与 Symanzik 多项式相关的点构成的凸包。这些区域随后与该多面体的下表面一一对应。由于 Symanzik 多项式对应于 Feynman 图的生成树和生成 2-树，对这些多项式的图论研究可能使我们能够识别给定展开的完整区域集合。在本工作中，我们的主要重点是三个特定的展开：一般宽角散射的壳上展开、一般宽角散射的软展开，以及重到轻衰变的质量展开。对于这些展开中的每一个，我们采用图论方法推导出区域方法中涉及区域的通用形式。适用于所有阶的结果提供了可用于研究散射振幅各方面的见解。