区域展开法的基础与推广
高能物理 - 唯象学
2011-12-23 v2 高能物理 - 理论
摘要
"区域展开法"是 Beneke 和 Smirnov 于 1997 年提出的一种渐近展开方法。该方法根据一组区域的标度规则对被积函数进行展开，并将所有展开项在整个积分域上积分。该方法已成功应用于许多复杂的圈积分，但其正确性的一般证明仍然缺失。本文展示了区域展开法如何以展开的形式正确重现精确结果，并阐明了所考虑区域的选择与完整性条件。文中给出了包含额外重叠贡献的完整结果的推广表达式。这些额外部分通常产生被一致设为零的无标度积分，但根据正则化方案的选择，它们也可能是必需的。虽然主要证明和公式以一般且简洁的形式给出，但本文的大部分内容填充了简单的、具有教学意义的一圈示例，用以说明区域展开法的特性、解释其应用并展示如何评估该方法中的各项贡献。
引用
@article{arxiv.1111.2589,
title = {Foundation and generalization of the expansion by regions},
author = {Bernd Jantzen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2589},
year = {2011}
}
备注
84 pages; v2: comment on scaleless integrals added to conclusions, version published in JHEP