可定向与不可定向曲面上三次单胞地图的无向计数
组合数学
2026-01-27 v3
摘要
我们在闭曲面上对所有同胚映射下的三次（3-正则）单胞地图进行计数。利用 orbifold 方法，我们将无向计数归约为更简单曲面上的商地图以及有根三次/预三次地图的显式计数。对于可定向宿主，这导出了由已知的有向数和有根数表达的紧凑恒等式；对于不可定向宿主，我们通过预三次计数获得了完全显式的有限和表达式。本文提供了数值表格，并进行了简要的渐近讨论。
引用
@article{arxiv.1901.06591,
title = {Unsensed enumeration of cubic unicellular maps on orientable and non-orientable surfaces},
author = {Alexander Omelchenko and Igor Labutin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06591},
year = {2026}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1712.10139