给定亏格的超地图的计数

本文讨论给定亏格的有根和无根超地图的计数问题。对于有根超地图，计数方法在于考虑更一般的多根超地图族，其中除根飞镖外的飞镖被区分。我们给出了生成级数的函数方程，用于按飞镖数、顶点数、边数、面数以及包含被区分飞镖的顶点的度数来计数给定亏格的多根超地图。我们求解这些方程得到低亏格有根超地图生成函数的参数表达式。我们还按飞镖数、顶点数、超边数和面数计数给定亏格的无根超地图。