按可定向亏格构建大型地图计数表
组合数学
2014-05-06 v1
摘要
Carrell-Chapuy 递推公式极大地提高了按亏格计数可定向根植地图的效率，无论是仅按边数还是按边数和顶点数计数。本文介绍了这些公式的实现及其三个应用：为给定正亏格的根植地图数目的普通生成函数计算显式有理表达式；构建大型根植地图数目表；以及利用这些表，结合 A. Mednykh 和 R. Nedela 的方法，按亏格、边数和顶点数计数无根地图。
引用
@article{arxiv.1405.0615,
title = {Constructing large tables of numbers of maps by orientable genus},
author = {Alain Giorgetti and Timothy R. S. Walsh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.0615},
year = {2014}
}