二部带点地图的开花双射及任意曲面上一般地图的参数有理化
组合数学
2022-08-02 v2
摘要
我们构造了任意曲面 上二部带点地图与同一曲面上特定单胞开花地图之间的显式双射。我们的双射可访问初始地图中所有面的度以及与带点顶点的距离。该主要构造推广了第二作者近期关于可定向曲面情形的工作。我们的双射给出了关于给定曲面上地图的面数与顶点数双变量生成级数的参数合理性结果的首个组合证明。特别地，它从组合角度解释了上述双变量参数生成级数在可定向与不可定向地图情形之间的结构差异。
引用
@article{arxiv.2002.07238,
title = {Blossoming bijection for bipartite pointed maps and parametric rationality of general maps of any surface},
author = {Maciej Dołęga and Mathias Lepoutre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.07238},
year = {2022}
}
备注
v2: 50 pages, 2 algorithms, 17 figures