关于 reach 的普适一致估计
统计理论
2022-11-23 v3 统计理论
摘要
集合 的 reach（当 为流形时亦称条件数）由 Federer 于 1959 年引入。reach 是几何测度论、集合估计、流形学习等领域的一个核心概念。我们引入了一种普适一致的 reach 估计量，仅假设 reach 为正。在附加假设下我们给出了收敛速率。我们还证明，基于有限样本无法判定一个密度支撑的 reach 是否为零。我们提供了一个小型模拟研究以及当 为流形时的偏差校正方法。
引用
@article{arxiv.2110.12208,
title = {Universally consistent estimation of the reach},
author = {Alejandro Cholaquidis and Ricardo Fraiman and Leonardo Moreno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.12208},
year = {2022}
}