遍历时间尺度下陷阱模型的普适性

考虑一系列可能随机的图 $G_N=(V_N, E_N)$，$N\ge 1$，其顶点具有独立同分布的权重 $\{W^N_x : x\in V_N\}$，其分布属于 $\alpha$-稳定律的吸引域，$0<\alpha<1$。设 $X^N_t$，$t \ge 0$，为 $G_N$ 上的连续时间简单随机游走，其在每个顶点 $x$ 等待一个均值为 $W^N_x$ 的指数时间。在相当一般的假设下，我们证明了在遍历时间尺度下，该陷阱模型在适当的拓扑结构中收敛于 $K$-过程。我们将此结果应用于一类图，包括超立方体、$d$ 维环面（$d\ge 2$）、随机 $d$-正则图以及超临界 Erd"os-R\'enyi 随机图的最大连通分量。