有自旋Luttinger液体中普适的对称性保护共振

我们研究有自旋Luttinger液体中通过量子点的共振隧穿问题。对于一定范围的排斥相互作用，我们发现对于对称势垒，存在具有普适峰值电导 $2g^* e^2/h$ 的共振，其由非平凡的中间不动点控制。该不动点也是分离对称性保护拓扑相的量子临界点。通过调节系统穿过共振，可访问所有SPT相。对于Luttinger参数 $g_\rho=1/3$ 和 $g_\sigma=1$ 的特定相互作用强度，我们证明该问题等价于双通道 $SU(3)$ Kondo问题($SU(3)_2$ CFT)。在Toulouse极限下，两个问题均可映射到Kagome晶格上的量子布朗运动模型，而后者又与蜂窝晶格上的量子布朗运动及三通道 $SU(2)$ Kondo问题($SU(2)_3$ CFT)相关。还探讨了量子布朗运动模型中将 $SU(2)_k$ CFT与 $SU(k)_2$ CFT联系的“能级-秩对偶”。利用边界共形场论，我们计算了共振隧穿问题的共振电导以及主导相关算子的标度维数。这使我们能够计算共振线形作为温度函数的标度行为。