Luttinger液体中谐振能级不同几何构型之间的对偶性

我们证明了在Luttinger液相中，通过隧穿项和相互作用连接到量子线的单能级量子点的侧耦合和嵌入几何构型之间存在精确对偶性。即使在有限偏压存在下，该对偶性也成立。在此关系下，Luttinger液体参数$g$变为其倒数，透射率映射为反射率。然后，我们展示了这种对偶性如何通过侧耦合情况下的输运性质得以揭示。发现电导作为能级能量的函数表现出反共振，其宽度在$g>1$时随低温和偏压以幂律形式消失（增强输运），而在$g<1$时发散（抑制输运）。在共振时，除非$g$足够大，否则透射总是被破坏。