1 维反铁磁量子自旋系统中色散曲线与基态关联长度之间的普适关系

我们讨论了在具有能隙的 1 维量子自旋体系中，普适关系 $\epsilon(i\kappa)=0$ 其中 ${\rm Re} \kappa=1/\xi$，$\epsilon(k)$ 为低能激发的色散曲线，$\xi$ 为基态的关联长度。我们首先讨论了该关系在可积模型（如横场 Ising 模型和 XYZ 模型）中的情况。随后我们从 2 维经典体系对应的平衡晶体形状出发，推导了该关系的一般情况。最后我们对 S=1 双线性-双曲线自旋链和 $S=1/2$ 折线自旋梯子进行数值验证。