打结聚合物环的普适性质

通过对嵌入不同布拉维格子上的 $N$ 步自回避多边形进行蒙特卡洛采样，我们探索了打结聚合物环在熵、度量和几何性质方面的普适性稳健性。特别是，通过模拟 $N$ 高达 $10^5$ 的多边形，我们提供了结概率比渐近值的精确估计，并证明了其独立于格子类型。这一普适特征此前曾被提出，但渐近值的估计有所不同。此外，我们表明多边形均方回转半径的标度行为仅通过其对标度的修正依赖于其结类型。最后，作为自回避多边形 (SAPs) 几何自缠结的度量，我们考虑了 writhe 分布的标准差，并估计了其在 $N$ 很大极限下的幂律行为。幂指数的估计既不依赖于格子也不依赖于结类型，有力支持了将普适性性质扩展到几何缠结的某些特征。