游程分布的通用参数化分布族

我们分别给出了独立同分布（i.i.d.）有限值随机变量中不重叠词和递增不重叠词数量的参数化概率族的显式公式。然后，我们给出了游程数量的参数化概率族的显式公式，该公式推广了 i.i.d. 二值随机变量中对于 $\mu\geq 0$ 的 $\mu$-重叠概率。我们还演示了大小恰好为给定数值的游程数量的精确概率（Mood 1940）。对于固定数量的参数和取值范围，计算我们的广义游程概率公式所需的算术运算次数是样本大小的线性阶。为了分析参数数量无界时的算术运算次数，我们展示了小于或等于给定数值的整数分拆数量的渐近公式，作为 Meinardus 定理的一个特例。