二维格点标量色动力学的普适低温行为

我们研究了整体和局域非阿贝尔对称性在具有多分量标量场的二维格点规范理论中所起的作用。我们从最大O($M$)对称的多分量标量模型出发，将其对称性部分规范化为一个具有整体U$(N_f)$（当$N_c\ge 3$时）或Sp($N_f$)对称性（当$N_c=2$时）的SU($N_c$)规范理论（标量色动力学），其中$N_f>1$为味数。相应地，场属于陪集$S^M$/SU($N_c$)，其中$S^M$为$M$维球面且$M=2 N_f N_c$。与Mermin-Wagner定理一致，系统在有限温度下总是无序的，临界行为仅在零温极限下发展。其普适特征通过数值有限尺寸标度方法进行研究。结果表明，渐近低温行为对于$N_c>2$属于2D CP$^{N_f-1}$场论的普适类，对于$N_c=2$属于2D Sp($N_f$)场论的普适类。这些普适类对应于与对称空间相关的2D统计场论，这些对称空间在$N_c=2$下对Sp($N_f$)变换不变，在$N_c > 2$下对SU($N_f$)变换不变。这些对称群与标量色动力学的相同不变群，除了在$N_f \ge N_c > 2$时存在的U(1)味对称性，该对称性在确定模型的渐近行为中不起任何作用。