地球上山脉山脊网络的普适特征

与受到大量研究的地表排水系统相比，尽管山脉山脊系统的结构更为丰富，但即便在经验层面上也较少受到关注。为弥补这一不足，我们借助网络方法分析不同的山脉，并把握山脊分支结构的一些本质特征。我们还采用了分形分析，因为它特别适合描述粗糙物体与表面的性质。由于我们的方法不同于地球物理学中典型的分析，我们相信它能开创一个研究方向，从而有助于阐明负责地貌形成的各种过程，并且通过指出需要构建新的网络增长模型（现有模型均无法恰当描述山脊形成）来贡献于网络理论。我们也相信本研究某些特征可为制图综合提供帮助。具体地，我们基于 SRTM 采集的经验高程数据研究山脊网络的结构。我们考虑来自不同地质时期与地理位置的山脉。对每一山脉，我们构建了一个简单地形网络表示（山脊交汇点为节点）和一个山脊表示（山脊为节点、交汇点为边），并计算刻画其拓扑的参数。我们观察到地形网络继承了山脉的分形结构，但未展现任何其他复杂特征。相反，山脊网络虽缺乏恰当的分形性，却揭示了幂律度分布，其指数 $1.6\le \beta \le 1.7$。考虑到所分析山脉在许多性质上各异，这些数值对于地球山地地形似乎是普适的。