带电 AdS 黑洞热力学曲率的普适临界性

本文解析研究了带电 AdS 黑洞小-大黑洞相变临界点处热力学曲率（如内禀曲率与外在曲率）的临界指数与普适振幅。在临界点处，发现归一化内禀曲率 $R_N$ 与外在曲率 $K_N$ 的临界指数分别为 2 与 1。基于此，计算了普适振幅 $R_Nt^2$ 与 $K_Nt$，其中温度参数 $t=T/T_c-1$，$T_c$ 为温度的临界值。在临界点附近，我们发现当 $t\rightarrow0^+$ 时 $R_Nt^2$ 与 $K_Nt$ 的临界振幅为 $-\frac{1}{2}$，而在 $t\rightarrow0^-$ 极限下 $R_Nt^2\approx -\frac{1}{8}$ 且 $K_Nt\approx-\frac{1}{4}$。这些结果不仅适用于四维带电 AdS 黑洞，也适用于更高维情形。因此，此类普适性质将为热力学几何与黑洞相变提供新的见解。