热力学场双态的单位变形及循环多模压缩的极限

我们研究了由形式为 $(a - \alpha a^\dagger)|\psi\rangle = 0$ 的消去条件定义的压缩真空态结构与唯一性及其多模推广，其中包括适用于量子场论中热力学场双态（TFD）的应用。对于 $N=1$ 和 $N=2$，我们证明这些条件唯一定义了单模和双模压缩真空态，这些态由单位压缩算子生成。关键结果是热力学场双态的单位变形表述，表达式为两个双模压缩算子的乘积，确保可逆性并解决了Minkowski-Rindler真空对应关系中的非单位悖论。扩展到循环消去条件 $(a_i - \alpha_i a_{i+1}^\dagger)|\psi\rangle = 0$（其中 $a_{N+1} \equiv a_1$），我们发现仅当 $N=2$ 时才存在非平凡压缩态。对于 $N > 2$，我们建立了一个无解定理，证明不存在可归一化的非平凡解，从而揭示了循环多模纠缠的根本限制。这些结果突显了类似 TFD 纠缠的两两性质，并约束了多区域量子场论中的多模推广。