两种混沌哈密顿量与随机 Pauli 操作的酉设计

酉设计的实现是量子科学中的核心议题，通常需要结构化的量子电路才能实现。近期研究探索了仅通过少量量子瞬变（每个区间的演化由静止哈密顿量控制）来生成酉设计的可能性。特别是，已证明仅凭哈密顿演化，至少需要三个混沌哈密顿量才能实现酉设计。本文提出，在两个不同混沌哈密顿量演化的时序集合中，引入一个介于两者之间的随机 Pauli 操作，即可实现酉设计。这一结果源于混沌哈密顿量的普适 Pauli 谱，这是研究非稳定性（non-stabilizerness）的核心概念。我们通过数值仿真验证了理论预测，包括高斯酉集合（GUE）哈密顿量和随机自旋模型。进一步考察了有限时间和有限规模对该方案的修正效应。我们的研究为量子随机性的动力学生成提供了新视角，并为混沌系统中实现酉设计提供了新途径。