非交换环上模的\'etale 层的单位 L-函数

设 $s\colon X\rightarrow \operatorname{Spec} \mathbb{F}$ 为特征 $p$ 的有限域 $\mathbb{F}$ 上的有限型分离概形，设 $\Lambda$ 为元素个数有限的未必交换的 $\mathbb{Z}_p$-代数，并设 $\mathcal{F}^\bullet$ 为 $X$ 的\'etale 位上的 $\Lambda$-层完美复形。我们证明比值 $L(\mathcal{F}^\bullet,T)/L(R s_!\mathcal{F}^\bullet,T)$（其先验为 $K_1(\Lambda[[T]])$ 中的元素）在 $K_1(\Lambda[T])$ 中存在规范原像。我们利用此结果证明了针对 $X$ 的 $p$-adic Lie 覆盖的非交换 Iwasawa 主猜想的一个版本。